Наши занятия в этом квартале будут нацелены на поддержку вашей преподавательской деятельности в использовании стратегий «Объяснение и обоснование»/ «Множество моделей». Наблюдения будут сосредоточены на следующих пунктах, и особое внимание будет уделено вопросу - обсуждения решения задачи:
1) Озвучивание темы, цели урока. Актуализация имеющихся знаний
2) Представление и решение задачи
3) Предоставление учащимся манипулятивных/графических моделей (если необходимо)
4) Обсуждение решения задачи
5) Моделирование и обобщение
6) Практическая работа учащихся
7) Подведение итогов урока/рефлексия
Эти элементы обучения являются частью передовой педагогической практики и направлены на удовлетворение разнообразных потребностей учащихся. По итогам наблюдения за вашим уроком, я хотел/хотела бы озвучить обратную связь по некоторым вопросам. Мы обсудим эту обратную связь, и вы можете учесть ее в дальнейших уроках. Я надеюсь, что обратная связь будет полезной для вас.
Книги
Более 20% присутствующих студентов не принесли учебник на урок. Пожалуйста, напомните Вашим ученикам, чтобы они всегда приносили свои книги или уточняли у семьи, есть ли у них учебник или нет.
Я хотел/хотела бы отметить, что сегодня вы не отметили тему и цели урока. Очень важно, чтобы вы дали возможность учащимся услышать, что им предстоит делать на уроке и чего достичь. В дальнейшем, озвучьте четко и ясно тему, цели урока и проведите работу по повторению тех знаний, которые нужны для их достижения. Уделите на это максимум 5-7 минут, так как ваш урок направлен на самостоятельное решение задачи учащимися и его обсуждение, а эти виды деятельности требуют много времени.
Я хочу отметить, что вы четко и ясно озвучили тему и цели урока. Тем самым вы мотивировали учащихся на урок. Следует также отметить, что вы актуализировали имеющиеся знания и умения, связали их с содержанием урока. На все эти деятельности вы потратили не более 7 минут, что очень важно было для проведения остальной части урока.
Озвучивание цели урока. – похвала - рекомендация
Вы обозначили цели урока. Когда озвучиваются цели урока, то повышается ответственность учащегося в их достижении. Также хорошо сформулированные цели урока концентрирует внимание учителя на потребностях учащихся. Однако цели должны быть четкими и ясными для учащегося, достижимыми, измеримыми, соотнесены со временем и заложены в стандарте/соответстовать учебной программе. В следующий раз постарайтесь сформулировать цели урока так, чтобы они соответствовали этим требованиям. Также вы много внимания уделили на повторение пройденных материалов. Тем самым данный этап урок был очень интересным. Однако вы включили очень много и разных материалов. Это помешало сконцентрироваться учащимся на главном, именно на тех знаниях, которые связаны с сегодняшним уроком. Кроме того, вы на этот урок запланировали самостоятельное решение задачи учащимися и обсуждение правильных и неправильных решений. Эти виды деятельности требует много времени. В следующий раз, постарайтесь на этот этап урока не тратить много времени, запланируйте не более 5-7 минут.
Озвучивание цели урока. – похвала - рекомендация
Вы обозначили цели урока. Когда озвучиваются цели урока, то повышается ответственность учащегося в их достижении. Также хорошо сформулированные цели урока концентрирует внимание учителя на потребностях учащихся. Однако цели должны быть четкими и ясными для учащегося, достижимыми, измеримыми, соотнесены со временем и заложены в стандарте/соответстовать учебной программе. В следующий раз постарайтесь сформулировать цели урока так, чтобы они соответствовали этим требованиям. Следует также отметить, что вы актуализировали имеющиеся знания и умения, связали их с содержанием урока. На все эти деятельности вы потратили не более 7 минут, что очень важно было для проведения остальной части урока.
Я хочу отметить, что вы ясно озвучили тему и цели урока. Также вы много внимания уделили на повторение пройденных материалов. Тем самым данный этап урок был очень интересным. Однако вы включили очень много и разных материалов. Это помешало сконцентрироваться учащимся на главном, именно на тех знаниях, которые связаны с сегодняшним уроком. Предоставьте возможность вспомнить те знания и умения, которые помогут в решении задач/ в изучении новой темы. Кроме того, вы на этот урок запланировали самостоятельное решение задачи учащимися и обсуждение правильных и неправильных решений. Эти виды деятельности требует много времени. В следующий раз, постарайтесь на этот этап урока не тратить много времени, запланируйте не более 5-7 минут.
Озвучивание темы, цели урока. Похвала - Рекомендации.
Я хочу отметить, что вы ясно озвучили тему и цели урока.Но на этом этапе урока, вы не уделили внимания на повторение пройденных материалов, которые связаны с содержанием урока. В дальнейшем проведите повторение знаний и умений, которые будут опорой для самостоятельного решения задачи. Запланируйте на это не более 5-7 минут.
Я хотел/хотела бы отметить, что сегодня вы не включили в свой урок представление задачи и самостоятельное решение его учащимися. Очень важно, чтобы вы дали возможность учащимся попытаться решить задачу индивидуально или в малых группах. Это дает учащимся время подумать о задаче, решить его и попробовать объяснить и обосновать свое решение. В дальнейшем, пожалуйста, предоставьте учащимся задачу и достаточно времени для самостоятельного решения, прежде чем будете обсуждать его и моделировать шаги решения (новое понятие, правило).
Я хочу особо отметить, что вы ясно представили задачу и предоставили учащимся время решить ее самостоятельно.
Я хотел/хотела бы отметить, что сегодня вы включили представление и решение задачи в свой урок. Однако вы не предоставили учащимся время для самостоятельного решения задачи. Ничего страшного, если их решение будет неверным. Это время дает учащимся подумать о задаче, решить его и попробовать объяснить, обосновать свое решение. В дальнейшем, пожалуйста, предоставьте учащимся достаточно времени для решения задачи, прежде чем обсудите его и подведете итоги обсуждения.
Я хотел/хотела бы отметить, что сегодня вы не включили в свой урок использование манипулятивных/графических моделей, хотя на этом уроке это было необходимо. Без этого важного моста между конкретными/графическими и абстрактными моделями учащиеся не смогут ощутить математическое понятие/визуально представить себе задачу (процедуру, действие). Учащимся чаще трудно понять, что означает абстрактные символы (например, числа, знаки арифметических действий, величины и др.). Вам следует использовать конкретные/графические модели на уроке по мере необходимости, и дать возможность учащимся поработать с ними, чтобы понять и освоить математическое понятие.
Я хотел/хотела бы отметить, что сегодня вы не включили в свой урок использование манипулятивных/графических моделей, в этом не было необходимости. Но следует помнить, что без этого важного моста между конкретными/графическими и абстрактными моделями учащиеся не смогут ощутить математическое понятие/визуально представить себе задачу (процедуру, действие). Вам следует использовать конкретные/графические модели на уроке по мере необходимости, и дать возможность учащимся поработать с ними, чтобы понять и освоить математическое понятие.
Я хочу отметить, что вы при представлении для самостоятельного решения задачи, учащимся дали возможность использовать соответствующие манипулятивные/графические модели и отслеживали выполнение задания. Конкретные/графические модели используются, чтобы помочь учащимся на опыте ощутить (визуально представить) математические понятия. А это способствует глубокому пониманию математического понятия (свойства или факта), знания и умения будут усваиваться большим количеством учащихся.
Отмечу, что в течение урока, Вы предоставляли учащимся возможность поделиться своим ответом, задавая вопрос «Какой ответ получили?». Однако, вы не попросили учащихся объяснить, как они решили задачу. Этот прием очень важен, так как дает учащимся уверенность в своей способности понимать математику. В следующий раз спросите учащегося, который дал ответ, объяснить, как он решил и послушайте его.
Я хочу особо отметить то, что вы попросили учащихся поделиться своим ответом и объяснить свое решение. При этом вы внимательно выслушали объяснение, как они решили. Что касается следующей задачи, попробуйте пойти дальше. В дополнении к вопросу «Как ты получил ответ?», задайте вопрос: «Откуда вы это узнали? или, почему вы так решили?». Эти вопросы очень важны, так как предоставление возможности сформулировать ответы на них, способствует развитию умения рассуждать самостоятельно, выражать свои мысли, обосновывать свои шаги.
Я хочу особо отметить то, что вы попросили учащихся поделиться своим ответом и объяснить, как они получили решение. Вы смоделировали объяснение учащегося, используя действие «подумайте вслух», т.е. работали над задачей вслух и описали процесс решения вместо учащегося; Это был очень важный прием работы. В следующий раз попытайтесь направить учащегося, чтобы он объяснил самостоятельно свое решение и постарайтесь внимательно выслушать ответ.
Я хочу особо отметить то, что вы попросили учащихся поделиться своим решением и объяснить решение. И внимательно выслушали их ответ и объяснения. Но ваши учащиеся встречались с решением подобных задач, поэтому они очень хорошо рассказали свои решения. В следующий раз дайте задачу, с которой учащиеся еще не знакомы (из новой темы, или более сложную задачу), время на решение и попросите объяснить, как они получили это решение. Затем выслушайте объяснение/рассуждение учащихся. Пожалуйста! Этот прием очень важен, так как предоставляет возможность самостоятельно найти решение новой задачи и объяснить свое решение.
Отличная работа!!! Вы дали возможность учащимся высказать ход своего рассуждения и обосновать свое решение. Вы очень хорошо справляетесь с этой новой стратегией. В следующем упражнении, после того как один из учащихся даст правильный ответ, объяснит и обоснует свое решение, вы можете спросить учащихся рассказать о другом способе решения задачи и обосновать ход своего рассуждения.
Отличная работа!!! Вы дали возможность учащимся высказать шаги решения задачи. Затем вы попросили обосновать свое решение, но учащийся не смог привести аргументы. Вы еще раз попробуйте это сделать. В следующем упражнении, после того как один из учащихся даст правильный ответ и расскажет, что он сделал, задайте наводящие вопросы, чтобы он смог аргументировать свои действия. Например, что ты сделал вначале? Почему ты так сделал, а не по-другому? Или, сначала, вы можете применить прием «обоснуйте вслух» смоделировав обоснование хода рассуждения учащегося, а затем направить на обоснование своего решения
Я хочу особо отметить то, что вы попросили учащихся поделиться своим ответом и объяснить, как они получили решение, привести аргументы своим рассуждениям. Вы смоделировали объяснение учащегося, используя действие «подумайте вслух», т.е. работали над задачей вслух и описали процесс решения вместо учащегося; Это был очень важный прием работы. В следующий раз попытайтесь направить учащегося, чтобы он объяснил самостоятельно свое решение и постарайтесь внимательно выслушать ответ. Также, задайте наводящие вопросы, чтобы он смог аргументировать свои действия. Например, что ты сделал вначале? Почему ты так сделал, а не по-другому?
Я хочу особо отметить то, что вы попросили учащихся поделиться своим решением, объяснить и обосновать решение. И внимательно выслушали их ответ и объяснения. Но ваши учащиеся встречались с решением подобных задач, поэтому они очень хорошо пояснили ход своих рассуждений. В следующий раз дайте задачу, с которой учащиеся еще не знакомы (из новой темы, или более сложную задачу), время на решение и попросите объяснить, как они получили это решение. Также, задайте наводящие вопросы, чтобы он смог аргументировать свои действия. Например, что ты сделал вначале? Почему ты так сделал, а не по-другому? Этот прием очень важен, так как предоставляет возможность самостоятельно найти решение новой задачи и объяснить свое решение.
Хочу отметить, что сегодня вы на уроке провели обсуждение решение задачи, дали возможность учащимся высказать шаги решения задачи. Затем вы попросили обосновать свое решение и дали возможность учащимся поделится другим способом решения задачи и объяснить его. Вы эффективно используете эту стратегию на уроке! Давайте перейдем к следующему уровню размышления с учащимися. В следующий раз попробуйте обсудить с учащимися все полученные ответы. Обсудите, что делает этот ответ правильным или неправильным. Дискуссия вокруг нескольких вариантов правильных решений позволит определить какой из способов наиболее рациональный, а обсуждение неправильного ответа позволит выявить причины ошибки и позволит их исправить.
Хочу отметить, что сегодня вы на уроке провели обсуждение решение задачи, дали возможность учащимся высказать шаги решения задачи. Затем вы попросили обосновать свое решение и задали вопрос учащимся поделится другим способом решения задачи. Не расстраивайтесь, если учащиеся не смогли предложить другие способы решения задачи. Вы можете на следующем уроке предложить другой способ решения задачи и попросить учащихся оценить их. Или вы сможете обсудить неправильное решение, которое позволит определить причины ошибок, так и другие способы решения задачи.
Я хочу особо отметить то, что вы попросили учащихся поделиться своим ответом и объяснить, как они получили решение, привести аргументы своим рассуждениям. Вы смоделировали объяснение учащегося, используя действие «подумайте вслух», т.е. работали над задачей вслух и описали процесс решения вместо учащегося; Это был очень важный прием работы. В следующий раз попытайтесь направить учащегося, чтобы он объяснил самостоятельно свое решение и постарайтесь внимательно выслушать ответ. Также, задайте наводящие вопросы, чтобы он смог аргументировать свои действия. Например, что ты сделал вначале? Почему ты так сделал, а не по-другому? Не расстраивайтесь, если учащиеся не смогли предложить другие способы решения задачи. Вы можете на следующем уроке предложить другой способ решения задачи и попросить учащихся оценить их.
Я хочу особо отметить то, что вы попросили учащихся поделиться своим решением, объяснить и обосновать решение. И внимательно выслушали их ответ и объяснения. Но ваши учащиеся встречались с решением подобных задач, поэтому они очень хорошо пояснили ход своих рассуждений. В следующий раз дайте задачу, с которой учащиеся еще не знакомы (из новой темы, или более сложную задачу), время на решение и попросите объяснить, как они получили это решение. Также, задайте наводящие вопросы, чтобы он смог аргументировать свои действия. Например, что ты сделал вначале? Почему ты так сделал, а не по-другому? Этот прием очень важен, так как предоставляет возможность самостоятельно найти решение новой задачи и объяснить свое решение. Не расстраивайтесь, если учащиеся не смогли предложить другие способы решения задачи. Вы можете на следующем уроке предложить другой способ решения задачи и попросить учащихся оценить их.
Я хочу особо отметить то, что вы обсуждали решение и правильных, и неправильных ответов, чтобы побудить учащихся к объяснению и обоснованию. Вы предоставили учащимся возможность объяснить и обосновать другие варианты решения задачи. У учащихся была возможность оценить несколько вариантов решения задачи и выявить причины неправильного решения, и что нужно сделать, чтобы исправить его. На уроке получилась интересная математическая дискуссия. Отличный урок! У меня есть только одно предложение, которое я могу добавить, — это попробовать моделировать и объяснять решения, используя объяснения учащихся. Это поможет еще больше заинтересовать учащихся.
Отличная работа!!! Вы дали возможность учащимся высказать ход своего рассуждения и обосновать свое решение. Предоставили учащимся возможность объяснить и обосновать другие варианты решения задачи. Вы очень хорошо справляетесь с этой новой стратегией. В следующем упражнении, после того как учащиеся дадут правильный ответ, объяснят и обоснуют свои решения, вы можете поработать с неправильным ответом. Если учащийся не может объяснить ошибку, то вы можете помочь ему с помощью вопросов: Что не так в выполнении задания? Какова причина ошибки? Как вы получили такой ответ? Предоставление возможности обсудить правильные и неправильные решения, способствуют развитию умения рассуждать самостоятельно, выражать свои мысли, выявлять причины ошибок. А также, обсуждение ошибок создает безопасную среду для учащихся.
Я хочу особо отметить следующее. Хотя все ответы были неправильными, Вы предоставили учащимся возможность увидеть на одном примере причину неправильного решения задачи и что нужно сделать, чтобы правильно решить его. Вы хорошо поработали с допущенной ошибкой с тем, чтобы учащиеся самостоятельно рассуждали и пришли к правильному решению. У меня есть только одно предложение, следующий раз обсудить более двух ответов (правильных и неправильных) наводящими вопросами и попробовать моделировать шаги решения, используя объяснения учащихся. Это поможет еще больше заинтересовать учащихся.
Я хочу особо отметить то, что вы попросили учащихся поделиться своим ответом. Хотя все ответы были неправильными, вы все ответы зафиксировали. Вы работали с одной допущенной ошибкой, помогли учащемуся, чтобы он смог найти причину ошибки в решении. Мне нравится, как вы организовали работу над ошибкой на этом этапе. Что касается следующей задачи, попробуйте пойти дальше. Попросите учащихся самостоятельно найти и объяснить ошибку, продемонстрировав процесс, который он предпринял, чтобы найти решение. Задайте вопросы: «Вы согласны или нет? Почему?», «Почему он так решил? Объясните», «Что бы вы рекомендовали этому учащемуся?». Эти вопросы очень важны, так как предоставление возможности сформулировать ответы на них, способствует развитию умения рассуждать самостоятельно, выявлять причины ошибок и не боятся ошибок.
Вы выслушали все ответы учащихся. Не расстраивайтесь, что они были неправильными. Вы исправили все ошибки. Однако, вы не предоставили учащимся возможность объяснить свои неправильные решения. Этот прием очень важен, так как дает учащимся понимание причины неправильного решения. В следующий раз послушайте объяснение учащегося, как он решил.
Особо хочу отметить, что ваш урок прошел на высоком уровне. У вас большой опыт по использованию стратегии «Объяснение и обоснование», уровень эксперта. На уроке вы организовали дискуссию вокруг проблемы (решения задачи), ваши учащиеся активно объясняли и обосновывали свои подходы к решению задачи, привели другие варианты рационального способа решения задачи. Учащиеся самостоятельно реагировали на объяснение других и задавали вопросы, свободно применяли математические термины и приводили математические факты и идеи для обоснования. Спасибо за урок. Дальнейших творческих успехов в вашей работе!!!
Я хотела бы отметить, что вы сегодня включили в работу решение задач и обсудили с учащимися правильные/неправильные решения. Однако, вы не подвели итоги обсуждения решения задачи и не обобщили этот способ задачи (не связали с изучением новой темы/не показали значение данной задачи для практики). В будущем, пожалуйста, резюмируйте решение задачи и расскажите учащимся об алгоритме решения подобных задач (свяжите с новой темой/подчеркните значение этой задачи для практики). Это даст целостность и логичность уроку.
Я хочу особо отметить то, что вы четко и пошагово смоделировали решение задачи / новое понятие / правило, свойство. Учащимся дали возможность увидеть обобщение их решения задачи, пошаговый алгоритм /описание нового/правила.
Я хочу отметить то, что вы пошагово смоделировали решение задачи / новое понятие / правило, свойство. Особо отмечу, вы показали решение/понятие на конкретной/графической модели, использовали наглядности/ рисунок (писали на доске), показывали алгоритм так, что учащиеся могли повторять действия за вами;
Я хочу отметить то, что вы пошагово смоделировали решение задачи / новое понятие / правило, свойство. Особо отмечу, вы показали решение/понятие на конкретной/графической модели, так что учащиеся могли повторять за вами и привели пример, применения его в реальной жизни, на практике.
Отличная работа! Вы организовали урок так, что учащиеся самостоятельно обобщили итоги обсуждения. Ваши учащиеся смогли четко и пошагово смоделировать решения задачи/новое понятие/правило. Вы можете поделиться вашим опытом по проведению такого урока с другими учителями.
Я хочу особо отметить то, что вы четко и пошагово смоделировали решение задачи / новое понятие / правило, свойство. При этом использовали информационные технологии, что доступность учебного материала была очевидна и учащиеся были заинтересованы.
Я хочу особо отметить то, что вы четко и пошагово смоделировали решение задачи / новое понятие / правило, свойство. Учащимся дали возможность увидеть обобщение их решения задачи, пошаговый алгоритм /описание нового/правила. Но, во время моделирования, когда вы описывали шаги решения, было бы полезно использовать конкретную/графическую модель/ наглядность. В будущем, пожалуйста, используйте конкретную/графическую модель/ наглядности (если это необходимо на этом этапе, при обобщении) и при каждом шаге объяснения останавливайтесь на время, чтобы учащиеся могли повторять за Вами соответствующее действие.
Хочу отметить, что вы не включили в свой план урока практическую работу учащихся. Вы не дали самостоятельную работу учащимся, и у них не было возможности попрактиковаться с решениями задач, с выполнением тренировочных упражнений соответствующего уровня. В дальнейшем, пожалуйста, дайте самостоятельно попрактиковаться в решении задач, выполнении упражнений соответствующих уровней и представлением результатов работ. Это дает возможность учащимся закрепить знания и умения, сделать самооценку и взаимооценку, укрепить уверенность в понимании математики, а учителю наблюдать прогресс.
Я хочу особо отметить, что вы дали четкие и ясные инструкции для самостоятельной работы учащихся на этапе «практика», отслеживали выполнение заданий. Дали время учащимся высказать свои объяснения и рассуждения (вопросами, Как ты решил…? Почему? и др.) и предоставили возможность показать результаты выполненной работы разными способами. На уроке вы использовали задания 2-х уровней для учащихся с разным уровнем сформированности математических навыков.
Хочу отметить, что вы включили в свой урок самостоятельную работу, чтобы учащиеся могли попрактиковаться. Вы оказывали помощь учащимся при необходимости, отслеживали выполнение заданий. На уроке вы использовали задания 2-х уровней для учащихся с разным уровнем сформированности математических навыков. Это дало возможность попрактиковаться всем учащимся, тем у которых есть трудности, а также тем, кто хорошо справляется. Однако, вы сразу не дали четких и ясных инструкций на дальнейшую работу. Поэтому , большинство учащихся не знали, что делать, как выполнить упражнение и представить его. В дальнейшем, пожалуйста, дайте учащимся четкие и ясные инструкции на этом этапе урока для самостоятельной работы, чтобы они могли попрактиковаться и выполнить задания.
Я хотел/хотела бы отметить, что сегодня вы предоставили учащимся возможность самостоятельно попрактиковаться с решениями задач и на хорошем уровне провели этот этап урока. Однако вы не учли, что есть разный уровень сформированности математических навыков у учащихся. Поэтому некоторые учащиеся выпали из процесса обучения и практической работы. Очень важно иметь для самостоятельной работы учащихся, как минимум задания 2-х уровней или более (уровня «ниже», «соответствует», «выше»). Это даст возможность попрактиковаться некоторым учащимся (например, тем, у которых есть трудности) в стандартных тренировочных упражнениях или в задачах с меньшим шагом действий, чтобы затем гибко перейти на следующий уровень заданий. А тем учащимся, которые хорошо справляются с заданиями, предоставить возможность дальнейшего развития математических навыков. В дальнейшем, пожалуйста, используйте на уроке задания не менее 2-х разных уровней сложности. Это важно для мотивации учащихся к обучению математике.
Хочу отметить, что вы не подвели итоги урока. Как вам известно, на этапе «подведение итогов» урока, важно обратить еще раз внимание учащихся на введённое новое понятие/умение и связать его с той целью, которая была изложена во введении. Это дает учащимся не только глубже осмыслить полученное знание/умение, но и оценить достигли ли целей, которые были поставлены в начале урока. Однако, вы не учли эти моменты, и мы рекомендовали бы, в дальнейшем обязательно подвести итоги, и еще раз вернуться к целям урока.
Я хочу особо отметить, что вы подвели итоги урока, отметили новое понятие/умение и связали его с той целью, которая была изложена во введении; дали возможность учащимся поделиться тем знанием/умением, который они приобрели на уроке/ ответить на ваши вопросы, тем самым глубже осмыслить свой опыт и подвести итоги урока.
Нужно отметить, вы завершили урок и подвели итоги. Связали новое понятие/умение с той целью, которая была изложена во введении (отметили их важность в обучении). Важно, что если рефлексия будет организована через активное общение учащимися (например, вопросы и ответы), то приобретение опыта будет более успешным. Поэтому, дополнительно порекомендовали бы, привлекать учащихся на повторение пройденного на уроке/подведение итогов.